Ο Κόστα έχει συμβόλαιο με τους «μπλε» ως το 2019, αλλά η ομάδα του Κόντε έχει σκοπό να τον κρατήσει στο Λονδίνο, αφού του προσφέρει συμβόλαιο για ακόμα δύο χρόνια, θέλοντας τον έχει στις τάξεις της ως το 2021.
Σύμφωνα μάλιστα με τη «Mirror» η Τσέλσι θα καταθέσει πρόταση, στην οποία οι απολαβές του παίκτη θα φτάνουν και τις 200.000 ευρώ την εβδομάδα.